机器学习基础：理解监督学习的核心逻辑

在走进深度学习的殿堂之前，我们需要先掌握机器学习的底层逻辑。监督学习作为AI领域最核心的方法论，其基本框架包括：特征工程提取数据的关键信息，损失函数衡量预测与真实值的差距，优化器通过梯度下降调整模型参数。在Python中，我们可以用sklearn库直观理解这些概念。例如使用线性回归模型时，调整正则化系数α能够直接观察how overfitting与underfitting的边界。

损失函数与优化算法的可视化实现

用matplotlib构建动态损失曲面可视化程序，可以直观观察不同优化器（如SGD与Adam）的寻优轨迹。通过控制学习率参数，观察模型在鞍点和局部最优解的动态表现，深刻理解学习率对模型收敛速度的影响。

神经网络的数学本质：从感知机到深度架构

深度学习并非魔法：每个卷积核都是特征探测器，每个激活函数都是非线性映射。用PyTorch实现的简单CNN中，可以通过反向传播的梯度统计分布，观察梯度爆炸的产生机制。例如对比sigmoid与ReLU激活函数，在分类任务中的梯度消失现象差异。

自动微分的底层原理与实现

PyTorch的autograd机制本质是构建动态计算图，每个张量都记录了创建过程的梯度函数。编写手动实现反向传播的示例，能够揭示链式求导法则在深度网络中的具体应用。比如在二层全连接网络中，输出层梯度需要同时参与前两层的参数更新。

生成模型：从对抗到扩散的范式演变

生成式AI经历了GAN-VQVAE-扩散模型的技术跃迁。在Transformer架构中，自注意力机制如何打破CNN的空间局限性？通过对比DALL·E2与Stable Diffusion的工程实现，可以分析离散词表与连续向量在生成效率上的差异。

扩散模型的数学解析

DDPM的训练过程本质是构建逆扩散过程，通过多阶高斯扰动反推原始数据分布。在代码实现中，方差调度函数的设计直接影响样本质量。通过调整β调度曲线形态，可以观察不同退火策略对生成稳定性的量效关系。

部署优化：从云端训练到边缘计算

在PyTorch Mobile中，模型优化包含三个维度：计算图修剪移除冗余节点，权重量化从FP32到INT8的精度压缩，TensorRT的张量核心并行化。通过实际部署ResNet-18到Jetson Nano设备，验证模型大小从100MB压缩到12MB时的推理速度与精度变化。

模型蒸馏技术实战

知识蒸馏通过学生网络学习教师网络的软目标，实现效率与精度的平衡。使用HuggingFace的Trainer API，构建BERT→TinyBERT的蒸馏框架，可以对比不同温度参数对模型压缩效果的定量化影响。